Question

Considere o retângulo acima.
Determine:

a) O perímetro em função de x:
b) O perímetro para x = 13cm
c) O valor de x para que se tenha f(x) =90

Answer 1

Resposta:

O perímetro é a soma de todos os lados.

O retângulo possui 4 lados, sendo que os lados paralelos possuem mesmo valor. Desta forma, o perímetro deste retângulo da imagem é dado por,

$P=(4x+10)+25+(4x+10)+25\\P=4x+10+25+4x+10+25\\P=8x+70$

Encontramos a função.

a) O perímetro em função de x,

$f(x)=8x+70$

b) O perímetro para $x=13\ \text{cm}$

$f(x)=8x+70\\f(13)=(8\cdot13)+70\\f(13)=104+70\\f(13)=174\ \text{cm}$

c) O valor de $x$ para que se tenha $f(x)=90$

$f(x)=8x+70\\f(x)=90\\8x+70=90\\8x=90-70\\8x=20\\x=\dfrac{20}{8}\\\\x=\dfrac{5}{2}\ \text{cm}$

Ou se preferir, $x=2,5\ \text{cm}$