Question

*30 PONTOSS*
Por favor, me expliquem como resolver passo a passo principalmente quando o expoente é uma fração.

A: 120
B: 150
C: 40
D: 80
E: 150

Answer 1

Quando o expoente é fração, o numerador do expoente representa a potência da base, ao passo que o denominador representa o índice de uma raiz.

Ou seja: $x^{\frac{a}{b}}\ =\ ^b\sqrt{x^a}$

Isso nos permite ver os expoentes da questão de uma outra maneira:

$5^{\frac{1}{2}} = \sqrt5\\\\10^{\frac{1}{2}} = \sqrt{10}\\\\2^{\frac{3}{2}} = \sqrt{2^3} = \sqrt8$

Então vamos pôr esses valores na expressão:

$(2\cdot\sqrt5)\cdot(3\cdot\sqrt10)\cdot\sqrt8 = 6\cdot\sqrt{400} = 6 \cdot 20 = 120$

Portanto, a resposta correta é a alternativa a.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2 . 5¹/² ) . ( 3 . 10 ¹/²) . 2 ³/²

( 2.√5 ) . ( 3.√10 ) . √2².2

2 . 3 . 2 . ( √5 . √10 . √2 )

12 . ( √100 )

12 . 10  =   120    Resposta.

a) 120