Question

Em uma das cenas de um filme de ficção científica, a heroína ouve de seu tutor a seguinte frase:

"Mil gerações vivem em você agora".

Considere que, no contexto deste filme, cada indivíduo foi gerado por dois outros indivíduos de uma geração anterior, como mostra o esquema:

Com base nessas informações e nas conclusões obtidas no estudo das potências, determine, justificando sua resposta com o respectivo cálculo, a quantidade de indivíduos que "vivem" na heroína incluindo ela mesma), se a frase do tutor fosse "Dez gerações vivem em você agora".

Answer 1

Olá ᕙ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)ᕗ

Tal linha genealógica descrita por este tutor pode ser atribuída à Progressão Geométrica.

Esta é uma sequência em que a quantidade de pessoas dobra de tamanho a cada geração (observe a imagem em anexo), portanto, a razão (q) é 2.

Utilizando a fórmula para o Termo Geral da PG, temos, que na décima geração, ''vivem'' nessa heroína:

$\implies \ a_n~=~a_1~\cdot~q^{n-1}\\\\ \implies~a_1_0~=~1\cdot2^{10-1}\\\\ \implies a_1_0~=~1\cdot 2^{9}\\\\ \implies~a_1_0~=~ \boxed{~\bf 512~pessoas~}$  

•

•

•

Espero ter ajudado ¯\_( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)_/¯