Question

(PUC-MG) Uma esfera metálica de raio R = 0,50 m está carregada com uma carga positiva e em equilíbrio eletrostático, de modo que sua densidade superficial de cargas seja 1,0.10-6 C/m2. A esfera encontra-se no vácuo.
Dado: Ko = 9,0.102 N · m2 A esfera encontra-se carregada com uma carga elétrica de:

Answer 1

$\boxed{\sigma=\dfrac{Q}{S}}$

A área superficial da esfera é $S=4\pi R^2$, logo:

$\sigma=\dfrac{Q}{4\pi R^2}\ \therefore\ \boxed{Q=4\pi R^2\sigma}$

Para $R=0.5\ m$ e $\sigma=10^{-6}\ C/m^2$, a carga elétrica da esfera será:

$Q=4\pi(0.5)^2(10^{-6})=4\pi(0.25)(10^{-6})\ \therefore\\\\ Q=\pi\times10^{-6}\ C\ \therefore\ \boxed{Q=\pi\ \mu C}$