Question

Os módulos das forças representadas na figura são F1 = 30N, F2 = 20 N e F3 = 15N. Determine o módulo da força resultante

Answer 1

Resposta:

Solução:

A força $\sf \textstyle F_2$ está na diagonal calcular as componentes deste vetor sobre os eixos x e y.

Na eixo y é dada pela equação:

$\sf \displaystyle F_{2y} = F_2 \sin{60^\circ}$

$\sf \displaystyle F_{2y} = 20 \cdot 0.866$

$\sf \displaystyle F_{2y} = 17,32 \:N$

Na eixo x é dada pela equação:

$\sf \displaystyle F_{2x} = F_2 \cos{60^\circ}$

$\sf \displaystyle F_{2x} = 20 \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle F_{2x} =10 \:N$

A força resultante em x é dada por:

A $\sf \textstyle F_1$  está no sentido negativo do eixo x.

$\sf \displaystyle F_x = F_{2x} +F_1$

$\sf \displaystyle F_x = 10 +(-\;30)$

$\sf \displaystyle F_x = 10 - 30$

$\sf \displaystyle F_x = - \; 20 \:N$

A força resultante em y é dada por:

A $\sf \textstyle F_3$  está no sentido negativo do eixo y.

$\sf \displaystyle F_y = F_{2y} + F_3$

$\sf \displaystyle F_y = 17,32+ (-\:15)$

$\sf \displaystyle F_y = 17,32-\:15$

$\sf \displaystyle F_y = 2,32\:N$

Calcular as forças resultantes nos eixos x e y, a força resultante total  aplica o teorema de Pitágoras.

$\sf \displaystyle F_R= \sqrt{F_x^2 +F_y^2}$

$\sf \displaystyle F_R= \sqrt{(-\:20)^2 +(2,32)^2}$

$\sf \displaystyle F_R= \sqrt{400 +5,3824}$

$\sf \displaystyle F_R= \sqrt{405,3824}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r \approx20,13 \: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: