Question

Indique e calcule quando possível, usando números reais.

a) A raiz quarta de 625 =

b) A raiz quinta de 1 =

c) A raiz quinta de 32 =

d) A raiz sétima de 0 =​

Answer 1

Resposta:

a) 5

b) 1

c) 2

d) 0

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução:

Indique e calcule quando possível, usando números reais.

a) A raiz quarta de 625 = $\sqrt[4]{625}$

625 = 5 * 5 * 5 * 5 =  $5^{4}$

$\sqrt[4]{5^{4} } =5$

Observação 1 → A potenciação e a radiciação são operações inversas.

Como 5 está elevado à potência 4, e ao mesmo tempo extraindo -se a raiz de  índice 4, estas duas operações cancelam-se mutuamente.

b) A raiz quinta de 1 =  $\sqrt[5]{1}$   = 1  

Observação 2 → Quando o radicando é 1, o resultado vem sempre igual a 1, independentemente do índice do radical .

c) A raiz quinta de 32 =  $\sqrt[5]{2^{5} } =2$

Pela mesma justificação da alínea   a)

d) A raiz sétima de 0 =​  $\sqrt[7]{0}$  = 0

Observação 3  →Quando o radicando é zero, o valor do radical é sempre zero, independentemente do índice.

Bom estudo.