Question

O menor valor de X para que o cisterma em forma de um paralelepípedo retângulo tenha capacidade para 6 milhões de litros é:
Dimensões dadas: 20 metros de comprimento, 15 metros de altura, X metros de largura.
a) 2 metros.
b) 10 metros.
c) 15 metros.
d) 20 metros.
e) 30 metros

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V= 6\;000\;000\; \ell \\ \sf c = 20\:m\\ \sf h = 15\:m \\ \sf \ell = x\:m\\ \end{cases}$

Cálculo do volume de uma cisterna:

$\sf \displaystyle V = c \cdot h \cdot \ell$

Primeiro temos converter litros em metros cúbicos:

$\sf \displaystyle \begin{array}{ccc}\text{ \sf litros ( \sf \ell ) } & & \text{ \sf metros cubicos ( \sf m^3 )} \\\sf 1 & \to & \sf 0,001 \\\sf 6\:000\:000 & \to & \sf y \end{array}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{6\:000\:000} = \dfrac{0,001}{ y}$

$\sf \displaystyle y = 6\:000\:000 \cdot 0,001$

$\sf \displaystyle y = 6\:000\; m^3$

$\sf \displaystyle V = y = 6\:000\; m^3$

$\sf \displaystyle V = 6\:000\; m^3$

Calcular o volume de uma cisterna:

$\sf \displaystyle V = c \cdot h \cdot \ell$

$\sf \displaystyle 6\;000 = 20 \cdot 15 \cdot x$

$\sf \displaystyle 6\;000 = 300 \cdot x$

$\sf \displaystyle 300 \cdot x = 6\;000$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{6\;000}{300}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 20\: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item D.

Explicação: