Question

Os valores de x, y e z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3x - 5y + z = 3

x - 6y - 3z = 0

2x        + z = k

Vamos eliminar o z nas 2 primeiras equações:

3x - 5y + z = 3 (3)

x - 6y - 3z = 0

9x - 15y + 3z = 3

x  - 6y - 3z = 0

10x -21y      = 3

10x = 3 + 21y

x = (3+21y)/10

Vamos eliminar o x nas 2 primeiras equações:

3x - 5y + z = 3

x - 6y - 3z = 0 (-3)

3x - 5y + z = 3

-3x +18y +9z = 0

     13y + 10z = 3

10z = 3-13y

z = (3-13y)/10

x - 6y - 3z = 0

(3+21y)/10 - 6y -3(3-13y)/10 = 0

(3+21y)/10 - 6y (-9 +39y)/10 = 0

3 + 21y - 6y -9 + 39y = 0

54y = 6

y = 6/54

y = 1/9

3x -5y + z = 3

3x - 5/9 + (3-13y)/10 = 3

3x - 5/9 + (3-13/9)/10 = 3

30x -50/9 + 3 - 13/9 = 30

‎270x - 50 + 27 - 13 = 270

270x = 270 + 36

270x = 306

x = 306/270

x = 17/15

3x - 5y + z = 3

3*17/15 - 5*1/9 + z = 3

51/15 - 5/9 + z= 3 (mmc entre 9 e 15 = 45)

153 - 25 + 45z = 135

128+ 45z = 135

45z = 135 - 128

45z = 7

z = 7/45

Prova:

3(17/15) - 5(1/9) + 7/45 = 3

51/15 - 5/9 + 7/45 = 3

153 - 25 + 7 = 135

135 = 135

2x + z = k

2(17/15) + 7/45 = k

34/15 + 7/15 = k

41/15 = k

k = 41/15 ou 2,7333

01) r < 0 ?    SIM    

a1 = 3

a2 = 0

r = a2-a1 = 0-3 = -3

02) k é um número par? Não porque é 41/15

04) xyz < 0 ?   Não

17/15 * 1/9 * 7/45 < 0

119/6075 = 0,0195883

08) x + Y + z = 5?  Não

17/15 + 1/9 + 7/45 = 7/5 = 1,4

16) 2x = y + z?  Não

2(17/15) = 1/9 + 7/45

34/15 = 4/15