Question

Um jardim de forma retangular tem 96m de área .Se aumentáramos o comprimento desse jardim em 3metros e a largura 2metros , sua área passa a ter 150m . As dimensões originais desse jardim são ?

Answer 1

$

Ola Nathalia

área inicial

A = x*y = 96

(x + 3)*(y + 2) = 150

x*y + 3y + 2x + 6 = 150

96 + 2x + 3y - 144 = 0

2x + 3y = 144 - 96 = 48

sistema
2x + 3y = 48
x*y = 96

y = 96/x

2x + 3*96/x = 48

2x² - 48x + 288 = 0

x² - 24x + 144 = 0

delta
d² = 24² - 144*4 = 0
d = 0

x = 24/2 = 12

12y = 96

y = 96/12 = 8

as dimensões originais desse jardim são 12 e 8 m

pronto

Answer 2

área menor = 96m² = c * l

área maior:
150 = (c + 3) *( l + 2)
150 = c * l + 2c + 3l + 6        observe que c * l = 96
150 = 96 + 2c + 3l + 6
150 = 102 + 2c + 3l
150 - 102 = 2c + 3l
48 = 2c + 3 l 

observe que as figuras apresentam uma proporção. portanto:
Comprimento menor está pra o comprimento maior assim como a largura menor está para a maior:
c/c + 3 = l / l + 2
c * ( l  + 2) = l * (c + 3)
cl + 2c = cl + 3l
2c = 3l

substituindo teremos:
48 = 2c + 3l
48 = 3l + 3l 
6l = 48 
l = 48 / 6
l = 8 m

48 = 2c + 3l
48 = 2c + 2c
4c = 48
c = 48 / 4
c = 12 m

acho que é isso..........