Question

3) Transforme a dízima periódica 7,84999... em uma fração irredutível.

Answer 1

Resposta:

$\frac{157}{20}$

Explicação passo-a-passo:

Suponhamos que X = 7,84999... então é correto afirmarmos que 1000X = 7849,99999... e que 10000X = 78499,999...

Agora é só transformarmos em equação de forma que eliminemos a parte decimal:

10000X - 1000X =  78499,999... - 7849,999...

9000X = 70650

$X = \frac{70650}{9000}$

Simplificando será:

$7,84999... = \frac{157}{20}$