Question

um numero natural de dois algarismos pode ser representado assim : 10x+y esse numero menos o numero que se obtem trocando a ordem dos algarismos vai dar 45 descubra qual e o numero sabendo que a soma de seus algarismos e 11 me ajuda

Answer 1

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Ola J

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45
x - y = 5
x + y = 11

2x = 16

x = 8

8 + y = 11
y = 3

o numero é 83 

pronto

Answer 2

O número é 83.

De acordo com o enunciado, temos o número xy. Trocando a ordem dos algarismos desse número, obtemos um novo número que é yx.

Além disso, temos a informação de que xy - yx = 45.

Sendo assim, temos a seguinte equação:

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5.

Também temos que x + y = 11.

Com as duas equações obtidas, podemos montar o seguinte sistema linear:

{x - y = 5

{x + y = 11.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que x = y + 5.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

y + 5 + y = 11

2y = 6

y = 3.

Consequentemente:

x = 3 + 5

x = 8.

Portanto, o número natural procurado é 83.

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