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A história se inicia com a conversa de Sherlock Holmes com Dr. Watson sobre um jornal, na qual dizia que um matemático amador fez uma descoberta que faria uma reviravolta na Matemática, mais especificamente na Geometria. No começo Watson não entendeu o porquê de Holmes se interessar por esse tipo de assunto. Após isso Holmes conta que antes de se tornar detetive, ele estudava horas e horas sobre a Ciência da Matemática. Após isso, Holmes conta um pouco para Watson de sua vida passada. Ele conta sobre o desejo de seu pai sobre ele se tornar um Engenheiro de Ferrovias, conta que seus pais viviam viajando, até eles passaram a morar definitivamente na Inglaterra. Ele conta que não desejava seguir a profissão de nenhum curso. Após isso eles continuam conversando e falam um pouco sobre matemática. Watson fala que não gostava de Matemática, e que tinha más lembranças sobre o assunto em questão. Eles conversam sobre o problema das sete pontes: “ Os habitantes da cidade de alemã de Konigsberg não tinham muito o que fazer nas tardes domingueiras de verão, passavam as horas bebendo cerveja numa taberna às margens do rio Pregel que fica de frente para sete pontes. Três delas ligam a margem a duas linhas centrais do trecho. Três outras levam das ilhas à margens opostas, sendo que uma das ilhas é servida por quatro pontes e a outra por duas. A sétima ponte faz ligação com as linhas. Após isso Holmes para explicar melhor para Watson, decidiu desenhar para ele entender melhor.