Question

a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (3,5) e B ( -2,-1) é:

Answer 1

Essa questão é resolvível através de um determinante de matriz 3x3. A terceira coluna deve ser sempre ocupada pelo número 1, e a matriz deve incluir os pontos (3,5), (-2, -1) e (x, y). 

Vai ficar assim:

$Dx = \left[\begin{array}{ccc}3&5&1\\-2&-1&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Resolvendo a matriz, chegaremos na seguinte equação:

$6x - 5y + 7 = 0$

Como você quer a reduzida, isole a variável Y:
$-5y = -7 -6x \\ y = (-7 - 6x)/-5$

Essa é a equação reduzida da reta.

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{-1 - 5}{-2 - 3} = \dfrac{-6}{-5} = \dfrac{6}{5}$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 5 = \dfrac{6}{5}(x - 3)$

$5y - 25 = 6x - 18$

$\boxed{\boxed{6x - 5y + 7 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{6x}{5} + \dfrac{7}{5}}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$