Question

qual a forma simplificada para representar a expressão a seguir​

Answer 1

Resposta:

a^-1/a^-10

Explicação passo-a-passo:

a^3 . a^-4/(a^5)^-2

a^-1/a^-10

Answer 2

Boa noite! Tudo bem? Essa questão necessita do conhecimento em relação à multiplicação e divisão de bases iguais, além de um pequeno conceito de potenciação.

*Lembre-se: bases iguais se multiplicando têm seus expoentes somados, e bases iguais se dividindo têm seus expoentes subtraídos.

Vamos lá...

Primeiramente, vamos resolver a parte de cima, correspondida por

${a}^{3} \times {a}^{ - 4}$

Como eu disse no começo da resolução, bases iguais têm seus expoentes somados, e a base, repetida. Logo, teremos:

${a}^{3 + ( - 4)} = {a}^{ - 1}$

Pronto, resolvemos a parte de cima. Agora, resolveremos a parte de baixa, correspondida por

${ ({a}^{5} })^{ - 2}$

Aqui, utilizaremos uma propriedade de potenciação. Vamos multiplicar o 5 por -2, resultando em:

${a}^{5 \times ( - 2)} = {a}^{ - 10}$

Ptonto, agora temos a parte de cima e a parte de baixo separadas. Já que a questão quer a divisão entre essas duas partes, vamos montar direitinho:

$\frac{ {a}^{ - 1} }{ {a}^{ - 10} }$

Aqui, utilizaremos a propriedade de divisão de mesma base, onde iremos repetir a base e subtrair os expoentes (atente-se ao sinal):

${a}^{ - 1 - ( - 10)} = {a}^{ - 1 + 10} = {a}^{9}$

RESPOSTA: a⁹