• Matéria: Matemática
  • Autor: liviameireleslm4
  • Perguntado 4 anos atrás

Quais são as raízes (caso existam) da função
a) y=x²+5x+4
b) y=x²-9
c) y=x²+1

Respostas

respondido por: onlyphysics
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Explicação passo-a-passo: Bom, acredito que tenha faltado informar o domínio e o contra-domínio das funções pois uma função sempre tem raiz, mas pode ser real ou complexa. Porém, acredito que nesse caso o domínio e contra-domínio da função seja o conjunto dos Reais.

a) y = x²+5x+4

x^2+5x+4=0\\x=\frac{-5\pm\sqrt{25-4.1.4}}{2.1}=\frac{-5\pm3}{2}\\x=-1,x'=-4

b) y=x²-9

x^2-9=0\\x^2=9\\x=\pm3

c) y=x²+1

x^2+1=0\\x^2=-1\\x=i

A alternativa ''c'' não possui raiz real.


liviameireleslm4: não entendi o sinal da resposta da letra b ....
onlyphysics: Vê se agora fica melhor:
onlyphysics: a²-b²=(a+b)(a-b), então: x²-9=0 >>> x²-3²= 0 >>> (x+3)(x-3)=0. Quando o produto entre dois números é igual a 0, então, pelo menos um deles é 0, ou seja, pode ser um, pode ser outro ou pode ser os dois, então as soluções são: x=3, ou x=-3, por isso esse sinal de mais ou menos na respota.
onlyphysics: resposta*
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