Question

Qual é a equação reduzida da reta que:
a)passa pelo ponto A(5, 7) e tem coeficiente angular m = 2?
b) passa pelo ponto B(-2, 0) e tem coeficiente angular m = -4?
c) passa pelo ponto C(12, 4) e é paralela ao eixo das ordenadas?
d)passa pelo ponto D(0, 6) e E (-3, -9)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

$\boxed{y-y_{0}=m.(x-x_{0})}$

a)Temos que:

$A(5,7)\\\\m=2$

Calculando a equação da reta:

$y-7=2.(x-5)\\\\y-7=2x-10\\\\y=2x-10+7\\\\\boxed{\boxed{y=2x-3}}$

b)Temos que:

$B(-2, 0)\\\\m=-4$

Calculando a equação da reta:

$y-0=-4.(x-(-2))\\\\y=-4.(x+2)\\\\\boxed{\boxed{y=-4x-8}}$

c)Como a reta é paralela ao eixo y, a equação da reta tem a seguinte forma:

$x=x_{0}$

Temos que:

$C(12,4) \implies x_{0}=12$

Calculando a equação da reta:

$\boxed{\boxed{x=12\ \ ou\ \ x-12=0}}$

d)Temos que:

$D(0,6)\\\\E(-3,-9)$

Calculando o coeficiente angular:

$m=\dfrac{y_{d} -y_{e}}{x_{d} -x_{e} } \\\\m=\dfrac{6-(-9)}{0-(-3)}\\\\m=\dfrac{15}{3}\\\\\boxed{m=5}$

Calculando a equação da reta (usando o ponto D):

$y-6=5.(x-0)\\\\y-6=5x\\\\\boxed{\boxed{y=5x+6}}$