Se f é a função tangente definida por f(x)= tgx, responda qual é o valor de x tal que x∈ {0, 2π} e f(x)= -1. O resultado é e , eu gostaria de saber como chegar nele com cálculos.
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Observe o intervalo x∈ {0, 2π}.
Esse intervalo corresponde a toda circunferência.
Você se lembra da tabela trigonométrica? Onde fala dos valores de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º?
Observe que o ângulo de 45º possui tangente igual a 1.
Agora é necessário entender os ângulos correspondentes... você terá 4 ângulos com esse valor, 45º, 135º, 225º e 315º (mudando apenas o sinal de 1 para -1 no segundo e no quarto quadrante).
Portanto, os ângulos 135º e 315º atendem as exigências.
Não é necessário fazer cálculo numérico, pois esses valores estão na tabela.
Apenas transforme 135º e 315º em radianos.
135π/180 = 3π/4
315π/180 = 7π/4
isidorio:
Eu preciso do cálculo para achar o ângulo sem a tabela. Eu sei como chegar com a tabela, queria saber como "provar". Já consegui através da função dos ângulos côngruos.
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