Question

Se f é a função tangente definida por f(x)= tgx, responda qual é o valor de x tal que x∈ {0, 2π} e f(x)= -1. O resultado é $\frac{3\pi }{4}$ e $\frac{7\pi }{4}$, eu gostaria de saber como chegar nele com cálculos.

Answer 1

Observe o intervalo x∈ {0, 2π}.

Esse intervalo corresponde a toda circunferência.

Você se lembra da tabela trigonométrica? Onde fala dos valores de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º?

Observe que o ângulo de 45º possui tangente igual a 1.

Agora é necessário entender os ângulos correspondentes... você terá 4 ângulos com esse valor, 45º, 135º, 225º e 315º (mudando apenas o sinal de 1 para -1 no segundo e no quarto quadrante).

Portanto, os ângulos 135º e 315º atendem as exigências.

Não é necessário fazer cálculo numérico, pois esses valores estão na tabela.

Apenas transforme 135º e 315º em radianos.

135π/180 = 3π/4

315π/180 = 7π/4