Question

Carlos pensou em dois números. A soma entre esses números é 175 e a diferença entre eles é 43. Quais são os números que Carlos pensou?

Answer 1

Sejam x e y os números procurados.

$\left \{ {{x+y=175} \atop {x-y=43}} \right.$

x + y = 175 → y = 175 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x - (175 - x) = 43
x + x = 175 + 43
2x = 218
x = 218 / 2
x = 109

Voltando à primeira equação, temos:
109 + y = 175
y = 175 - 109
y = 66

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Os números que Carlos pensou são 66 e 109.

Para respondermos essa questão, vamos precisar criar duas expressões algébricas.

Antes de tudo, vamos chamar os números de X e Y.

I. soma entres os números é 175

Soma = adição

x + y = 175

II. diferença entre os números é 48

Diferença = subtração

x - y = 43

Vamos formar agora um sistema de equação:

{ x + y = 175

{ x - y = 43

Como os sinais de Y são opostos, eliminamos o Y e efetuamos a soma:

x + x + y - y = 175 + 43

2x = 218

x = 109

O valor de X é igual a 109

Agora vamos descobrir o valor de Y substituindo o valor de X na primeira expressão

x + y = 175

109 + y = 175

y = 175 - 109

y = 66

O valor de y é igual a 66

Portanto, os números são 109 e 66.

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