Question

AJUDAAAAA

2- Calcule quantos termos tem a PA de r= 30, a1 = 0 e a n = 2.700. Calcule também a sua Soma.


3- Calcule a razão da PA com S 13 = 1183 e a 13 = 169.


4- Calcule a Soma de 23 termos da PA de números múltiplos de 5.


5- Calcule a Soma de 40 termos da PA onde seu a 40 = 605 e r = 15.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2)

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 0 + ( 2700 -1) . 30  

an = 0 + 80970  

an = 80970 ( Quantidade de termos da PA )  

Encontrar o valor do termo a80970:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a80970 = 0 + ( 80970 -1 ) . 30  

a80970 = 0 + 80969 . 30  

a80970 = 0 + 2429070  

a80970 = 2429070

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 0 + 2429070 ) . 80970 /  2    

Sn = 2429070 . 40485  

Sn = 98340898950

===

3)

Encontrar o valor do termo a1:

a1 = ( Sn . 2 / n ) - an  

a1 = ( 1183 . 2 / 13 ) - 169  

a1 = ( 2366 / 13 ) - 169  

a1 = 182 - 169  

a1 = 13

Razão da PA:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )    

r = ( 169 - 13 ) / ( 13 - 1 )    

r = 156  /  12    

r = 13

===

4)

Sn = (5 + 115 ) . 23  /  2        

Sn = 120 . 23  /  2        

Sn = 2760  /  2        

Sn = 1380        

===

5)

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n -1) . r  

605 = a1 + ( 40 -1) . 15  

605 = a1 + 585  

605 - 585 = a1  

a1 = 20  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 20 + 605 ) . 40 /  2    

Sn = 625 . 20  

Sn = 12500