Question

a) Verifique se existe um valor real L para que L seja continua em X = - 2. Justifique.

b) f é derivável em X = - 2? Justifique.

Urgente!!!
Por Favor

Answer 1

Se f é contínua em -2 então:

$f(-2)= \lim_{x \to -2^{-}} [f(x)]=\lim_{x \to -2^{+}} [f(x)]\\\\L= \lim_{x \to -2^{-}} (-2+x)=\lim_{x \to -2^{+}} (x^2-4)\\\\L=-2-2=(-2)^2-4\\\\L=-4=0$

Logo não existe valor real L que torne a função contínua pois os próprios limites laterais diferem entre si.

A função também não é derivável em -2 porque sequer é contínua nesse ponto.