Question

2) Sejam e dois conjuntos finitos com 20 e 25 elementos, respectivamente. Nessas condições, é sempre possível afirmar que:

a) o número de elementos de ∪ é no mínimo 20

b) o número de elementos de ∩ é no máximo 25

c) o número de elementos de − é no mínimo 5

d) o número de elementos de ∪ é no máximo 45

e) o número de elementos de ∩ pode ser 21

Answer 1

Resposta:

(a) falsa: Um conjunto pode conter o outro. Logo, a reunião teria os dois conjuntos e, portanto, no mínimo, 25 elementos.

(b) falsa.Se o conjunto com 20 elemento estiver contido no outro. A intersecção tem a maior quantidade de elementos. Logo, 20 é o valor máximo para a intersecção.

(c) é falsa.O conjunto maior pode conter o menor e, quando isso ocorrer, a diferença entre o menor e o maior será vazio. (0 elementos)

(e) falsa  também. A interseção é formada por elementos que estão nos dois conjuntos. Como pode existir 21 elementos num conjunto com 20? Impossível. (não vale repetir rs)

Alternativa verdadeira: d) Se os conjuntos não tem elementos em comum, a reunião tem 45 elementos.

Explicação passo-a-passo: