Question

Calcule o valor da expressão:
​

Answer 1

Vamos resolver cada potência individualmente:

$-2^2 = -(2)^2 = -(2 \times 2) = -4$

Perceba que destaquei o 2 em parênteses para ficar compreensível por que, nesse caso, o resultado é negativo.

$(\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 3\times3 = 9$

Quando o expoente for um número negativo, você precisa inverter a base e então elevar o numerador e o denominador pelo expoente, agora positivo.

$-2^4 = -(2)^4 = - (2\times2\times2\times2) = -16$

A lógica aqui é a mesma que para $-2^2$.

$(-3)^2 = (-3\times-3) = 9$

Nesse caso, como o sinal de menos está dentro dos parênteses, o 3 é negativo, fazendo do produto um número positivo.

$4^0 = 1$

Qualquer número elevado a 0 é igual a 1, exceto o próprio 0.

Com os resultados obtidos, vamos substituir os termos da conta:

$\frac{-4 + 9}{-16 + 9 + 1} = \frac{5}{-6} = -\frac{5}{6}$

Então a resposta é $-\frac{5}{6}$.