Question

Seja a função afim definida por f(x) = ax + b. Sabendo que f(1) = 1 e f(–1) = -1, determine essa função.

a)f(x) = – x + 1
b)f(x) = x
c)f(x) = - x
d)f(x) = – x -1
e)f(x) = 2x – 2

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Como f(x) = ax + b, temos que f(1) = a(1)+ b = 1, ou seja, a + b = 1. Temos também que f(-1) = a(-1) + b = -a + b = -1, ou seja, -a + b = -1. Portanto, temos duas equações e duas incógnitas, basta resolvermos o sistema.

a + b = 1 ⇔ a = 1 - b  (1ª equação)

-a + b = -1 (2ª equação)

* Substituindo a 1ª eq na 2ª eq, temos:

-(1-b) + b = -1 ⇔ -1 + b + b = -1 ⇔ 2b = 0 ⇔ b = 0

* Como b = 0, basta substituirmos esse valor na primeira equação

a = 1 - b = 1 - 0 = 1

* Já que f(x) = ax + b e (a, b) = (1, 0), concluímos que f(x) = 1x + 0 = x, ou seja,

f(x) = x