Question

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (8.12.16...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

$\boxed{a_{n} =a_{1}+(n-1).r}$

$\boxed{S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n} ).n}{2} }$

Temos a seguinte PA(8, 12, 16, ...).

Calculando a razão:

$r=a_{2}-a_{1}\\\\r=12-8\\\\\boxed{r=4}$

Calculando o 15º termo (n=15):

$a_{15} =a_{1}+(15-1).r\\\\a_{15} =8+14.4\\\\a_{15} =8+56\\\\\boxed{a_{15} =64}$

Calculando a sema dos 15 primeiros termos (n=15):

$S_{15} =\dfrac{(a_{1}+a_{15} ).15}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{(8+64 ).15}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{72.15}{2} \\\\S_{15} =36.15\\\\\boxed{\boxed{S_{15} =540}}$

Answer 2

Resposta:

540

Explicação passo-a-passo:

primeiro encontrar a razão:

a2 - a1 = r

12 - 8 = r

r = 4

encontrar o 15º termo:

an = a1 + r (n-1)

a15 = 8 + 4 (15-1)

a15 = 8 + 4 (14)

a15 = 8 + 56

a15 = 64

realizar a soma:

S(a1 , a15) = (a1 + a15)*n/2

S(a1 , a15) = (8+64)*15/2

S(a1 , a15) = 72 * 15/2

S(a1 , a15) = 1080/2

S(a1 , a15) = 540