Question

A figura a seguir mostra um carro de 800 kg fazendo uma curva horizontal plana, de raio R = 50m, em uma estrada asfaltada. Sabe - se que o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto é de 0,8. Calcule a velocidade máxima que esse carro pode ter sem derrapar.

Answer 1

Na horizontal N=P, sendo: P= m.g= 8000N

Fat=Fc
μ.N=$\frac{m.v^2}{R}$
0,8.8000=$\frac{800.V^2}{50}$
6400=$\frac{800.V^2}{50}$
320000=800v²
v²=400
v=√400
v=20m/s que são 72km/h

Answer 2

A velocidade máxima que esse carro pode ter sem derrapar equivale a 20m/s.

A força centrípeta é a força resultante responsável por manter a trajetória circular de um corpo. Ela atua variando a direção do vetor velocidade.

Podemos calcular a força centrípeta por meio da seguinte equação -

Fc = mV²/R

Onde,

M = massa do corpo

V = velocidade do corpo

R = raio da trajetória circular

Para que o carro não derrape, a força centrípeta deve ser equivalente à força de atrito entre os pneus e o asfalto.

A força de atrito pode ser calculada por meio da seguinte equação-

Fat = μ. N  

Onde,

μ = coeficiente de atrito

N = força normal (na horizontal a força normal equivale ao peso)

Calculando a velocidade máxima do carro-

Fc = Fat

m.V²/R = μ.N

m.V²/R = μ.mg

V²/R = μ.g

V² = μ.g.R

V = √μ.g.R

A questão nos informa os seguintes dados-

• R = 50 metros
• μ = 0,8

V = √0,8. 10. 50

V = √400

V = 20 m/s

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