Question

A função horária da posição de um móvel é dada pela equação x(t) = At – Bt2, em que x(t) é dado em metros e t em segundos e A e B são constantes positivas. A partir dessas informações, assinale o que for correto.
01) Para t = 0, o móvel está na origem do sistema de coordenadas.
02) A velocidade inicial do móvel é igual a A, a qual no S.I. é dada em metros por segundo.
04) Para t = 5s, a posição do móvel é igual a (5A – 25B) metros.
08) O gráfico da função horária da posição do móvel é uma parábola com concavidade para cima.
16) O módulo do valor da aceleração do móvel é igual a B, o qual no S.I. é dado em metros por segundo ao quadrado.

Answer 1

Resposta:

01 correta

02 correta

04 correto

08 errada

16 errada

Answer 2

Resposta:

01) Correto

02) correto

04) correto

08) errado

16) errado

Explicação:

01) para t=0 ⇒$x(0) = A (0) - B 0^{2} = 0$

02) A velocidade é obtida pela derivada de x(t) em relação ao tempo

$v(t) = \frac{dx}{dt} = A - Bt$

Em t = 0 ⇒ $v(0) = A - B \times 0 = A$

A unidade é m/s já que x e t foram dados no SI.

04) $x(5) = A (5) - B 5^{2} = 5A - 25B$

08) Como a constante B é positiva (dado do problema) e ela acompanha o termo de $t^{2}$ com um sinal negativo, a concavidade da parábola é para baixo.

16) Comparando com a equação geral do M.U.V $x(t) = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2} a t^{2}$ pode-se perceber que B é a metade do módulo da aceleração.