• Matéria: Matemática
  • Autor: huezan
  • Perguntado 4 anos atrás
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Alguém poderia me ajudar, please.​

Anexos:
huezan: QUAL É A MEDIDA DA PROJEÇÃO "M" ? *

A) 3 cm

B) 4 cm

C) 6 cm

D) 8 cm

E) 10 cm

Respostas

respondido por: bibicandyy
1

Ola!

como calculamos?    

Posicione o projetor onde ele será instalado, selecione o formato de projeção e inicie a projeção. Depois meça o tamanho da imagem projetada na parede. Informe esse tamanho, em milímetros, no campo Largura e Altura e veja qual o tamanho de tela correspondente.

A altura mede 9,6 cm e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 7,2 cm e 12,8 cm.

Vamos considerar que m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e que h é a altura relativa à hipotenusa.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, obtemos:

BC² = 12² + 16²

BC² = 144 + 256

BC² = 400

BC = 20 cm.

Sendo assim, m + n = 20.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ABD e ADC, obtemos:

12² = h² + m²

144 = h² + m²

e

16² = h² + n²

256 = h² + n².

Subtraindo as equações obtidas, encontramos.

112 = n² - m².

De m + n = 20, podemos dizer que n = 20 - m. Logo:

112 = (20 - m)² - m²

112 = 400 - 40m + m² - m²

112 = 400 - 40m

40m = 288

m = 7,2 cm.

Consequentemente:

n = 20 - 7,2

n = 12,8 cm.

Assim, podemos concluir que a medida da altura é:

144 = h² + m²

144 = h² + 7,2²

144 = h² + 51,84

h² = 92,16

h = 9,6 cm.

Para exercícios sobre projeção, acesse:

brainly.com.br/tarefa/18813617

brainly.com.br/tarefa/7238972

brainly.com.br/tarefa/18113253

brainly.com.br/tarefa/19216715

Anexos:
huezan: obrigado.
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