Question

Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos A (-3, 1, -2) e B (-1, 2, 1) e é paralelo ao vetor v= 2 i –3 k.

Answer 1

Resposta: 3x-12y+2z+25

Explicação passo-a-passo:

Calcula o vetor AB=B-A=(2,1,3)

Faz o produto vetorial ABxV

Sendo V=(2,0,-3)

Esse produto vai ser=(-3,12,-2)

Substituindo na equação do plano de tipo ax+by+cz+d=0

Sendo (-3,12,-2)=(a,b,c)

Fica -3x+12y-2z+d. Substituindo o ponto A(-3,1,-2) nessa equacao se acha o valor de d= -3*(-3)+12*(1)-2*(-2)=25

D=25

Na equação geral fica 3x-12y+2z+25

Os valores invertem por que multiplicam por -1