Question

PFF ME AJUDEM, EU TENTEI FAZER MAS NAO CONSEGUI, E FALTA 1 DIA.

1) No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

2) Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 35 cm e um dos ângulos internos possui 60°. Qual o valor dos catetos oposto (x) e adjacente (y) desse triângulo?

3) Para uma feira de ciências um grupo de estudantes resolveu construir uma maquete de uma casa, conforme esquema abaixo. O telhado será feito com uma placa de isopor de 1m de comprimento, que será dividida ao meio para fazer as duas partes do telhado. Sabendo que o telhado será feito segundo um ângulo de 60o, calcule a medida x da largura casa.

Answer 1

Olá ᕙ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)ᕗ  

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Primeira Questão

Segundo as Relações da Trigonometria:  

▶      $\tt Seno~=~\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$

▶    $\tt Cosseno~=~\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}$

Portanto, para encontrar o valor de x e y com o ângulo 65°:  

$\tt \\\\ \implies~Sen~65^{\circ}~=~\dfrac{x}{27}\\\\ \implies~0,91~=~\dfrac{x}{27}\\\\ \implies~\bf x~=~24,57$

$\tt \\\\ \implies~Cos~65^{\circ}~=~\dfrac{y}{27}\\\\ \implies~0,42~=~\dfrac{y}{27}\\\\ \implies~\bf y~=~11,34$

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Segunda Questão  

Mesmo esquema:

$\tt \\\\ \implies~Sen~60^{\circ}~=~\dfrac{x}{35}\\\\ \implies~0,86~=~\dfrac{x}{35}\\\\ \implies~\bf x=31$

$\tt \\\\ \implies~Cos~60^{\circ}~=~\dfrac{y}{35}\\\\ \implies~0,5~=~\dfrac{y}{35}\\\\ \implies~\bf y~=~~17,5$

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Terceira Questão  

Como a placa de isopor de medida de 1 m foi dividida ao meio, cada parte do telhado tem 0,5 m. Se denominarmos y o cateto adjacente ao ângulo de 60°, temos:

$Cos~60^{\circ}~=~\dfrac{y}{0,5}\\\\ 0,5~=~\dfrac{y}{0,5}\\\\ y~=~0,25$

 A largura da casa é duas vezes a medida de y, portanto, a largura da casa mede meio metro.

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Espero ter ajudado! ♛