Question

Encontre o valor do coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(-1, 2) e B (2,3).. Opção única.

M = 1/5

M = 1/3

M = 1/7

M = 1/4

​

Answer 1

Sabemos que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. Através dessa informação podemos encontrar uma forma prática para obter o valor do coeficiente angular de uma reta sem precisar fazer uso do cálculo da tangente.

Vale ressaltar que se a reta for perpendicular ao eixo das abscissas, o coeficiente angular não existirá, pois não é possível determinar a tangente do ângulo de 90º.

Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.



Prolongado a semirreta que passa pelo ponto A e é paralela ao eixo Ox formaremos um triângulo retângulo no ponto C.



O ângulo A do triângulo BCA será igual ao da inclinação da reta, pois, pelo Teorema de Tales, duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes iguais.

Levando em consideração o triângulo BCA e que o coeficiente angular é igual à tangente do ângulo de inclinação, teremos:

 

espero ter ajudado

Answer 2

$A(x_A,y_A)=A(-1,2)\\ B(x_B,y_B)=B(2,3)\\\\ y=mx+n\ \therefore\ \boxed{m=\dfrac{dy}{dx}}$

$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{3-2}{2-(-1)}=\dfrac{1}{3}\ \therefore\ \boxed{m=\dfrac{1}{3}}$