Question

Encontre o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A (2,2) e B (3,4).. Opção única.

A)n = 2

B)n = – 7

C)n = – 2

D)n = – 5

​

Answer 1

Resposta:

a) n = -2

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que em um plano cartesiano os pontos são dados por (x,y), sabendo disso temos

(2,2) =

x = 2

y = 2

(3,4) =

x = 3

y = 4

Temos uma reta descrita por x1 = 2 , x2 = 3 e y1 = 2, y2 = 4

Sabemos que o delta dessas cordenadas da o nosso coef angular, ou seja nossa tangente

Tg = CO / CA

Sendo o CO nosso ΔY e nosso CA ΔX, Ficando assim

Tg = ΔY / ΔX

Tg = (4 - 2) / (3 - 2)

Tg = 2 / 1

Tg = 2 ou m = 2

Sabendo nosso coef angular, podemos descobrir nosso coef linear:

Sabemos que y = mx + n

Se pegarmos qualquer um dos pontos seja (2,2) ou (3,4) vamos substituir os pontos!

2 = 2 x 2 + n

2 = 4 n

n = - 2

Sendo a equaçao reduzida da reta =

y = 2x - 2

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente linear da referida reta no plano cartesiano é:

                $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf n = -2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

                       $\LARGE\begin{cases}\tt A(2, 2)\\\tt B(3, 4)\end{cases}$

Sabemos que toda equação da reta "r", no plano cartesiano em sua forma reduzida pode ser escrita como:

                    $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt r: y = mx + n\end{gathered}$

Onde:

      $\LARGE\begin{cases}\tt m = Coeficiente\:angular\\\tt n = Coeficiente\:linear\end{cases}$

Sabemos também, que o coeficiente linear "n" de uma reta é a ordenada do ponto no qual a referida reta cruza o eixo das ordenadas.

Para calcular o coeficiente linear de uma reta que passa por dois pontos dados -  desde que as coordenadas do segundo ponto sejam diferentes - podemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt n = \frac{-x_{A}\cdot(y_{B} - Y_{A})}{x_{B} - x_{A}} + y_{A},\:\:\:\textrm{com}\:x_{B} - x_{A}\neq0\end{gathered} }$

Substituindo os dados na fórmula dada, temos:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = \frac{-2\cdot(4 - 2)}{3 - 2} + 2\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{-2\cdot(2)}{1} + 2\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = -\frac{4}{1} + 2\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = -4 + 2\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = -2\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente linear é:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = -2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/12782932
2. https://brainly.com.br/tarefa/36117850
3. https://brainly.com.br/tarefa/40446997
4. https://brainly.com.br/tarefa/47308029