Question

Ajuda sobre Conjuntos (Matemática Discreta)

Answer 1

Resposta:

A) Verdadeiro

B) Falso

C) Verdadeiro

D) Verdadeiro

Explicação passo-a-passo:

A = {3,6,9,...,3k}

B = {6,12,18,...,6k}

C = {5, 10, 15,...,5k}

D = ∅

a) B ⊆ A   Verdadeiro    

B: ∨ x ∈ N / x = 6k ⇒ 6k é divisível por 3, então B⊆A.

O que significa que B comprende os números múltiplos de 6, e todo multiplo de 6 é também múltiplo de 3.

b) A∩C = ∅    Falso      

C = ∨x ∈ N / x = 5k ⇒ se k = 3 ⇒ x = 15.

15 é divisivel por 3, o que implica que A∩C ≠ ∅.

c) A = [0, +∞]   Verdadeiro

O conjunto A tende ao infinito positivo, e 0 é um múltiplo de 3.

d) D ⊆ C    Verdadeiro

D = {x ∈ N / x é primo e 7 < x < 11}, portanto, D = ∅, pois não há primo contido no intervalo ]7, 11[

Como todo conjunto contém o subconjunto ∅ ⇒ C ⊇ ∅. ⇔ ∅ ⊆ C.