Question

ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR !!!
Determine x, y e z, nos exercícios abaixo:

Answer 1

Resposta:

a) x = 30

b) x = 30

c) x = 70

d) x = 30 y = 90

e) x = 75 y = 150

f) x = 122

Explicação passo-a-passo:

A soma de todos os angulos de um triangulo sempre é igual a 180°, para resolvermos essa questão vamos igualar a equação a 180°.

a) 180 = 60 + 2x +25 + x + 5

Primeiro vamos separar as incógnitas (sempre que um numero positivo passar para o outro lado ele fica negativo.)

180 - 60 - 25 - 5 = 2x + x

90 = 3x

O numero 3 esta multiplicando x, então ele passa dividindo o 90.

x = $\frac{90}{3}$

x = 30

b) Nessa questão nos temos um angulo externo, utilizaremos ele para descobrir a medida do angulo adjacente a ele (ao lado). Como podemos observar o angulo mede 120°, a soma do angulo externo com o angulo interno adjacente (vamos chamalo de y) é sempre igual a 180° então temos,

120 + y = 180

Isolomos a incógnita passando o 120 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.

y = 180 - 120

y = 60°

Descombrimos o valor de y, agora vamos descobrir o valor de x igualando a equação a 180.

180 = 40 + 60 + 50 + x

Isolamos a incógnita passando todos os numeros para o outro lado,

lembrando que eles ficam negativos.

180 - 40 - 60 - 50 = x

x = 30

c) Nessa questão novamente temos um angulo externo, utilizaremos ele para descobrir a medida do angulo adjacente a ele (ao lado). Como podemos observar o angulo mede 120°, a soma do angulo externo com o angulo interno adjacente (vamos chamalo de y) é sempre igual a 180° então temos,

120 + y = 180

Isolomos a incógnita passando o 120 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.

y = 180 - 120

y = 60°

Faremos o mesmo com o outro angulo externo (vamos chamalo de z)

130 + z = 180

Isolomos a incógnita passando o 130 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.

z = 180 - 130

z = 50

Descombrimos os valores de y e z, agora vamos descobrir o valor de x igualando a equação a 180.

180 = 60 + 50 + x

Isolamos a incógnita passando todos os numeros para o outro lado

180 - 60 - 50 = x

x = 70

d) Dessa vez temos 2 triangulos, vamos resolver o com angulo externo primeiro, vamos chamar o angulo externo de z dessa vez.

120 + z = 180

z = 180 - 120

z = 60

Vamos descobrir o x igualando a equação a 180.

180 = 60 + 60 + 2x

180 - 60 - 60 = 2x

60 = 2x

2 esta multiplicando o x agora ele passa divindo o 60

$\frac{60}{2}$ = x

x = 30

Agora vamos resolver o outro triangulo, o angulo de valor 60 do outro triangulo é externo para o outro triangulo, vamos chamalo de A

120 + A = 180

A = 180 - 120

A = 60

Para descobrir o valor de y, vamos igualar a equação a 180.

180 = 60 + 30 + y

180 - 60 - 30 = y

y = 90

e) Dessa vez as incógnitas x e y são angulos externoso o calculo continua o mesmo.

vamos descobrir o angulo adjacente a x, vamos chamalo de z

180 = 45 + 30 + z

180 - 45 - 30 = z

z = 105

Agora vamos decobrir o x

180 = x + 105

180 - 105 = x

x = 75

180 - 30 = y

y = 150

f) Essa questão tem varias formas de resolver, vou resolver ela pelo jeito mais simples que eu encontrei. irei anexar uma imagem para melhor entendimento