Question

. Em uma fila com 80 pessoas, o percentual de
mulheres é de 60%. Antes de começar o
atendimento, e sem que nenhuma pessoa saísse
da fila, entraram somente mulheres na fila. Foi feita
uma nova contagem e o percentual de mulheres
passou para 75% do total de pessoas na fila. O
número de mulheres que entrou na fila, além das
80 pessoas iniciais, foi de:

Answer 1

Vamos lá.

Veja: inicialmente, quando havia 80 pessoas na fila, tinha-se que 60% desse número era de mulheres. Então a quantidade de mulheres, inicialmente, era de 0,60*80 = 48 mulheres <--- Este era o número de mulheres que havia na fila inicialmente.

Agora vamos para a segunda situação, quando entraram "x" mulheres na fila, passando, agora, o percentual para 75% de mulheres sobre o total de pessoas .
Assim, para esta segunda situação, teremos as 48 mulheres iniciais MAIS as "x" mulheres que entraram, perfazendo 75% do total de pessoas na fila (80 iniciais mais as "x" mulheres que entraram depois). Assim, teremos:

48 + x = 0,75*(80 + x)
48 + x = 0,75*80 + 0,75*x
48 + x = 60 + 0,75x ----- passando tudo o que "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

x - 0,75x = 60 - 48 ----- note que x-0,75x = 0,25x; e 60-48 = 12. Assim:

0,25x = 12
x = 12/0,25
x = 48 <--- Este foi o novo número de mulheres que entrou na fila.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.
Inicialmente tínhamos que, das 80 pessoas na fila, havia 48 mulheres, que correspondia a 60% das 80 pessoas (note que 0,60*80 = 48).
Agora, como entraram mais 48 mulheres, além das 80 pessoas na fila, então o total de pessoas na fila subiu para: 80+48 = 128.
E, como 75% das 128 pessoas é de mulheres, então se você calcular quanto é 75% de 128 vai encontrar: 0,75*128 = 96, número que corresponde às 48 mulheres iniciais MAIS às 48 mulheres que entraram depois.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.