Question

2. Escreva uma expressio algebrica que relacione os números a sua posição na sequência
a) 2.4.0,
b) 1.1.3.7.9.
c) I, 4.7.10
d) 1.6.11.16.21....


me ajudem pra amanhã ​

Answer 1

Resposta:  ☞ As 4 sequências são progressões aritméticas, permitindo que relacionemos cada número e sua posição na sequência através das seguintes expressões algébricas: a) an = 2 + 2(n - 1); b) an = 1 + 2(n - 1); c) an = 1 + 3(n - 1); d) an = 1 + 5(n - 1). ✅  

⠀

⠀

⠀⠀Para cada uma das sequências podemos observar que o termo seguinte é sempre igual ao anterior somado a um número. A este número damos o nome de razão (representada pela letra r).  

⠀

Explicação passo-a-passo:

a) 2,4,6,8

⠀

⇒ Razão r: 2

⠀

⇒ 1º termo: 2

⠀

⇒ 2º termo: 4 = 2 + r

⠀

⇒ 3º termo: 6 = 4 + r = (2 + r) + r = 2 + 2r

⠀

⇒ 4º termo: 8 = 6 + r = (2 + 2r) + r = 2 + 3r

⠀

⠀⠀Desta forma podemos generalizar uma equação que relaciona o n-ésimo termo com o índice n, o primeiro termo e a razão r da seguinte forma:

⠀

⠀

✅

⠀

⠀⠀Observe que esta é exatamente a estrutura das equações de progressões aritméticas:

⠀

⠀

⠀

b) 1,3,5,7,9

⠀

⇒ Razão r: 2

⠀

⇒ 1º termo: 1

⠀

⠀

✅

⠀

⠀

c)1,4,7,10

⠀

⇒ Razão r: 3

⠀

⇒ 1º termo: 1

⠀

⠀

✅

⠀

⠀

d)1,6,11,16,21

⠀

⇒ Razão r: 5

⠀

⇒ 1º termo: 1

⠀

⠀

✅