Question

ALGUMA ALMA BOA PODERIA ME AJUDAR NESSAS AQUI? POR FAVORZINHO?
Eu resolvi estas na folha, mas estou insegura se realmente estão corretas. Me ajudem nessad plis

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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1)Nesse combo temos:

3 opções de carne.

3 opções de queijo

2 opções de bebida.

$\boxed{\boxed{3.3.2=18\ \text{combos}}}$

2) Temos o seguinte algarismos 1, 3, 5, 6, 8 e 9.

Calculando a quantidade de número de 3 algarismos distintos:

Para a casa das centenas temos 6 opções.

Para a casa das dezenas temos 5 opções.

Para a casa das unidades temos 4 opções.

$\boxed{\boxed{6.5.4=120\ \text{n\'umeros}}}$

3) Temos os seguinte algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

a)Para a casa das centenas temos 9 opções (0 não é uma opção).

Para a casa das dezenas temos 9 opções.

Para a casa das unidades temos 8 opções.

$\boxed{\boxed{9.9.8=648\ \text{n\'umeros}}}$

b)Para a casa das centenas temos 9 opções (0 não é uma opção).

Para a casa das dezenas temos 10 opções.

Para a casa das unidades temos 10 opções.

$\boxed{\boxed{9.10.10=900\ \text{n\'umeros}}}$

c)Para a casa das unidades de milhar temos 9 opções (0 não é uma opção).

Para a casa das centenas temos 10 opções.

Para a casa das dezenas temos 10 opções.

Para a casa das unidades temos 5 opções.

$\boxed{\boxed{9.10.10.5=4500\ \text{n\'umero}}}$

d)Para a casa das unidades temos 5 opções.

Para a casa das dezenas de milhar temos 8 opções (0 não é uma opção).

Para a casa das unidades de milhar temos 8 opções.

Para a casa das centenas temos 7 opções.

Para a casa das dezenas temos 6 opções.

$\boxed{\boxed{5.8.8.7.6=13440\ \text{n\'umeros}}}$

4)

a)Calculando o valor da expressão:

$E=\dfrac{12!}{10!+9!}\\\\E=\dfrac{12\ .\ 11\ .\ 10\ .\ 9!}{10\ .\ 9!+9!}\\\\E=\dfrac{12\ .\ 11\ .\ 10\ .\ 9!}{9!.(10+1)}\\\\E=\dfrac{12\ .\ 11\ .\ 10}{11}\\\\E=12.10\\\\\boxed{\boxed{E=120}}$

b)Calculando o valor da expressão:

$E=\dfrac{12!-13!}{12!} \\\\E=\dfrac{12!-(13\ .\ 12!)}{12!}\\\\E=\dfrac{12!.(1-13)}{12!}\\\\E=1-13\\\\\boxed{\boxed{E=-12}}$

5)Resolvendo a equação:

$\dfrac{(n+2)!\ .\ (n-2)!}{(n+1)!\ .\ (n-1)!} =4\\\\\dfrac{(n+2)\ .\ (n+1)!\ .\ (n-2)!}{(n+1)!\ .\ (n-1)\ .\ (n-2)!} =4\\\\\dfrac{n+2}{n-1}=4\\\\n+2=4n-4\\\\n-4n=-4-2\\\\-3n=-6\\\\n=\dfrac{-6}{-3}\\\\\boxed{\boxed{n=2}}$

Resposta A

6)Lembrando que $n\in N$.

Calculando o valor de n:

$\dfrac{n!}{(n+2)!+(n+1)!}=\dfrac{1}{48} \\\\\dfrac{n!}{(n+2)\ .\ (n+1)\ .\ n!+(n+1)\ .\ n!}=\dfrac{1}{48} \\\\\dfrac{n!}{n!\ .\ [(n+2)\ .\ (n+1)+(n+1)]}=\dfrac{1}{48} \\\\\dfrac{1}{(n+2)\ .\ (n+1)+(n+1)}=\dfrac{1}{48} \\\\(n+2)\ .\ (n+1)+(n+1)=48\\\\n^{2} +n+2n+2+n+1=48\\\\n^{2}+4n-45=0\\\\S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-4}{1}=-4\\\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-45}{1}=-45\\\\\boxed{n=-9\ \ ou\ \ n=5}$

Como $n\in N$ apenas $n=5$ serve.

Resposta C