Question

Resolva as equações do 1o grau com uma incognita em R:
a) 3x + 9 = 81

b) 33x + 10 = 28x − 5

c) −2 ⋅ (x − 3) − 4x = 24

d) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 − x)

e) 4 ⋅ (x – 2) – 5 ∙ (2 – 3x) = 4 ∙ (2x – 6)

Answer 1

→ Cálculo :

A) 3x + 9 = 81

3x = 81 - 9

3x = 72

x = 72 ÷ 3

x = 24

S = { 4 }

 

B) 33x + 10 = 28x - 5

33x - 28x = - 5 - 10

5x = -15

x = -15 ÷ 5

x = -3

S = { - 3 }

C) -2 ⋅ (x - 3) - 4x = 24

-2x + 6 - 4x = 24

-6x + 6 = 24

-6x = 24 - 6

-6x = 18

x = -18 ÷ 6

x = -3

S = { - 3 }

D) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 - x)

27x + 36 + 16 = 54 - 6x

27x + 52 = 54 - 6x

27x + 6x = 52 - 52

33x = 2

x = 2/33

S = { 2/ 33 }

E) 4 ⋅ (x - 2) - 5 ∙ (2 - 3x) = 4 ∙ (2x - 6)

4x - 8 - 10 + 15x = 8x - 24

19x - 18 = 8x - 24

19x - 8x = - 24 + 18

11x = -6

x = -6/11

S = { - 6/11 }

Answer 2

                                   Equações de

                                Primeiro Grau

a) 3x + 9 = 81

Tomamos o terceiro em tudo e obtemos:

x + 3 = 27

O 3 passa a subtrair:

x = 27 - 3

x = 24

b) 33x + 10 = 28x - 5

5 passa a somar e 33x passa a subtrair:

10 + 5 = 28x - 33x

15 = -5x

-5 passa a dividir:

15: -5 = x

-3 = x

c) -2 (x - 3) - 4x = 24

Propriedade distributiva:

-2 (x) - 2 (-3) - 4x = 24

-2x + 6 - 4x = 24

-6x + 6 = 24

Conseguimos tudo em sexto lugar e obtemos:

-x + 1 = 4

Passamos o 1 para subtrair:

-x = 4 - 1

-x = 3

x = -3

d) 9 ⋅ (3x + 4) + 16 = 6 ⋅ (9 - x)

Propriedade distributiva:

9 (3x) + 9 (4) + 16 = 6 (9) - 6 (x)

27x + 36 + 16 = 54 - 6x

27x + 52 = 54 - 6x

O 6x passa a somar e 52 passa a subtrair:

27x + 6x = 54 - 52

33x = 2

O 33 passa a se dividir e nós obtemos:

x = 2 / 33

e) 4 ⋅ (x - 2) - 5 ∙ (2 - 3x) = 4 ∙ (2x - 6)

Propriedade distributiva:

4 (x) - 4 (2) - 5 (2) - 5 (-3x) = 4 (2x) - 4 (6)

4x - 8 - 10 + 15x = 8x - 24

19x - 18 = 8x - 24

O 8x passa a subtrair e 18 passa a adicionar:

19x - 8x = -24 + 18

11x = -6

11 passa a se dividir e nós obtemos:

- 6 / 11 = x