Question

Duas cargas pontuais, de -100 nC e 300 nC, estão fixas no espaço. Considere um ponto qualquer no espaço, que chamamos de ponto P. Sejam d a distância entre o ponto P e a carga negativa e D a distância entre o ponto P e a carga positiva. Assinale a propriedade necessariamente correta sobre o ponto P se neste ponto o potencial elétrico é nulo.
Escolha uma opção:
D/d = 3
Dd = 3
D + d = 0 cm
D/d = 1/3
D = 3 cm; d = 1 cm

Answer 1

Dados:

$q_1=-100\ nC=-100\times10^{-9}=-1\times10^{-7}\ C\\\\ q_2=300\ nC=300\times10^{-9}=3\times10^{-7}\ C\\\\ d_{q_1,P}=d;\ d_{q_2,P}=D;\ V_{res}=0$

Resolução:

$\boxed{V_{res}=\sum\limits^{n}_{i=1}{V_i}}\ \therefore\ \boxed{V_{res}=\sum\limits_{i=1}^{n}{k_0}\dfrac{q_i}{d_i}}$

$0=V_1+V_2\ \therefore\ 0=k_0\dfrac{q_1}{d_{q_1,P}}+k_0\dfrac{q_2}{d_{q_2,P}}\ \therefore$

$0=\dfrac{q_1}{d}+\dfrac{q_2}{D}\ \therefore\ -\dfrac{q_1}{d}=\dfrac{q_2}{D}\ \therefore\ \boxed{\dfrac{D}{d}=-\dfrac{q_2}{q_1}}$

$\dfrac{D}{d}=-\dfrac{3\times10^{-7}}{-1\times10^{-7}}\ \therefore\ \boxed{\dfrac{D}{d}=3}$