Question

1) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
a) 0,4
b) 0,8
c) 1,2
d) 1,6

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
a) 1
b) -1
c) 5
d) -5

Answer 1

Resposta:

1) letra B

2) letra A

Explicação passo-a-passo:

1) Quando transformamos em radicais na base 2 fica

muito fácil identificar qual deve ser x:

2

x=√2

4

5

2

x = 2

4

5

x =

4

5

= 0,8

Alternativa correta b)

2) Resposta comentada

Usando as propriedades podemos deixar o expoente

um valor inteiro:

160,5 = 16

5

10 = 16

1

2 = √16 = 4

9

0,5 = 9

5

10 = 9

1

2 = √9 = 3

Sendo a diferença: 4 – 3 = 1

Alternativa correta a)

Answer 2

(1) O valor de x na igualdade é 0,8 (Alternativa B)

(2) A diferença entre $16^{0,5}$ e $9^{0,5}$ é 1 (Alternativa A)

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As questões apresentadas trazem sobre simplificação de radicais e transformações de radicais em potências, para isso, usamos de suas propriedades. Trataremos das questões separadamente.

(1) Para encontrar o valor de $x$ da expressão $2^{x}=\sqrt[5]{2^4}$  , basta lembrar primeiramente da propriedade que relaciona os radicais às potências de expoente fracionários:

$\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }$

Dessa forma,

$\sqrt[5]{2^4} =2^{\frac{4}{5} }=2^{0,8}$

Assim, x = 0,8 (Alternativa B).

$\dotfill$

(2) Aplicando a mesma propriedade agora, de forma inversa, temos:

$16^{0,5}=16^{\frac{1}{2} }=\sqrt[2]{16^1} =\sqrt{16} =4$

$9^{0,5}=9^{\frac{1}{2} }=\sqrt[2]{9^1} =\sqrt{9} =3$

Logo, a diferença entre 4 e 3 é 1 (Alternativa A).

$\dotfill$

Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/20450823

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