Question

Dois ângulos são adjacentes quando possuem o mesmo vértice, um lado em comum, mas não possuem pontos em comum. Sejam RÔS e SÔT dois ângulos adjacentes tais que RÔS = 2x + 34° e SÔT = 3x – 14°. Considerando o ângulo RÔT = 8x – 34° e os conhecimentos sobre ângulos, julgue os itens abaixo. *
Certo Errado
1. O ângulo RÔT é igual a soma dos ângulos RÔS e SÔT.
2. O ângulo definido como x é igual a 30°.
3. O ângulo RÔS é inferior a 70°.
4. O dobro do ângulo SÔT é classificado como ângulo reto.
5. A soma do ângulo SÔT com o dobro do RÔS é classificado como ângulo raso.
1. O ângulo RÔT é igual a soma dos ângulos RÔS e SÔT.
2. O ângulo definido como x é igual a 30°.
3. O ângulo RÔS é inferior a 70°.
4. O dobro do ângulo SÔT é classificado como ângulo reto.
5. A soma do ângulo SÔT com o dobro do RÔS é classificado como ângulo raso.

Answer 1

Utilizando noçẽos de angulos, temos as afirmaçẽos em ordem: Verdadeiro, Falso, Falso, Falso e Falso.

Explicação passo-a-passo:

Note a composição de cada angulo:

• RÔS: Este é composto pela reta R, centro O e reta S.
• SÔT: Este é composto pela reta S, centro O e reta T.

Ou seja, este dois dividem um lado e um centro, portanto são adjacentes.

O angulo RÔT por sua vez vai desde a reta R até a reta T pegando o centro O, ou seja, ele pega os dois angulos anteriores somados:

RÔT = RÔS + SÔT

E substituindo a equação de cada angulo podemos descobrir x:

8x - 34 = 2x + 34 + 3x - 14

Isolando x:

8x - 2x - 3x = 34 + 34 - 14

3x = 54

x = 54 / 3

x = 18

Assim temso que o valor de x é 18 e com isso podemso encontrar os valores dos angulos em si:

RÔS = 2x + 34 = 2 . 18 + 34 = 70º

SÔT = 3x - 14 = 3 . 18 - 14 = 40

RÔT = 8x - 34 = 8 . 18 - 34 = 110º

E com isso podemos analisar as afirmações:

1. Verdadeiro, como discutido anteriormente.
2. Falso, este vale 18º.
3. Falso, ele vale exatamente 70º.
4. Falso, o dobro dele é 80º e o angulo reto é 90º.
5. Falso, esta soma totaliza 150º e o angulo raso é de 180º.