Question

10) Qual o oitavo termo da seguinte Progressão
Geométrica (4, 8, 16, ...)?
a) 108
b) 512
c) 1536
d) 2109​

Answer 1

A fórmula para o termo geral da P.G. é

$a_n = a_1 \times q^{n-1}$

Sabemos que $a_1 = 4$. Para achar o $q$, basta dividirmos um termo da progressão pelo seu anterior. Por exemplo, dividimos o segundo termo pelo primeiro:

$q = 8 : 4 = 2$

Agora, basta inserirmos os valores na primeira equação, sabendo que $n = 8$ nos dará o oitavo termo:

$a_8 = 4 \times 2^{8-1}$

$a_8 = 4 \times 2^{7}$

$a_8 = 4 \times 128$

$a_8 = 512$

Resposta: b) 512.