Question

determine x,sabendo que os segmentos são tangentes as circunferência.
por favor com calculo.

Answer 1

Boa tarde Eliza!
Solução!


Observando o desenho temos dois segmentos iguais.

$\overline{PA}=\overline{PB}$

$\overline{PA}= \dfrac{2x}{3}-1$

$\overline{PB}= \dfrac{x}{4}+12$

Igualando os dois valores fica assim.

$\dfrac{2x}{3}-1= \dfrac{x}{4}+12$

Fazendo o MMC(3,4)=12

$8x-12=3x+144 \\\\ 8x-3x=144+12 \\\\ 5x=156 \\\\ x= \dfrac{156}{5}$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

O valor de x é 156/5.

Considere que temos um ponto P exterior a uma circunferência.

Trançando os segmentos PA e PB, tangentes à circunferência nos pontos A e B, obtemos que PA = PB.

Observe que essa propriedade será satisfeita no exercício.

Da figura dada no exercício, temos que o segmento PA é igual a 2x/3 - 1 e o segmento PB é igual a x/4 + 12.

Da definição descrita inicialmente, temos que os valores 2x/3 - 1 e x/4 + 12 são iguais. Vamos igualar esses dois valores.

Então, temos a seguinte equação:

2x/3 - 1 = x/4 + 12.

Multiplicando toda a equação por 3.4 = 12:

8x - 12 = 3x + 144

8x - 3x = 144 + 12

5x = 156

x = 156/5.

Portanto, o valor de x dos segmentos PA e PB é igual a 156/5.

Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18139066