Question

o poligono regular cujo o angulo interno mede o triplo de angulos externo è? a)pentágono b)hexagono c)octogono d)decagono e)dodecagono

Answer 1

ai = ângulo interno 
ae = ângulo externo 
Si = soma dos ângulos internos 
Se = soma dos ângulos externos 

ai = Si/n 
ae = Se/n 

Todo Se é igual a 360º (: 
e a fórmula do Si é 180(n-2) 

Logo: 

ai = 180(n-2)/n 
ae = 360/n 

1.Qual o polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo? 

ai = 3ae 

[180(n-2)]/n = 3(360/n) 
[180(n-2)]/n = 1080/n 

caancela o denominador,já q são iguais (: 

180(n-2) = 1080 
n - 2 = 1080/180 
n - 2 = 6 
n = 6 + 2 
n = 8 

C- Octógono 

coonferindo (: 

ai do octógono = 1080/8 = 135 
ae do octógono = 360/8 = 45 

45 . 3 = 135 

Coonferido :D 

Answer 2

O polígono é um octógono.

Vamos considerar que:

• e é a medida do ângulo externo do polígono
• i é a medida do ângulo interno do polígono.

A soma do ângulo interno com o ângulo externo de um polígono regular é igual a 180º. Então, podemos montar a seguinte equação: e + i = 180.

De acordo com o enunciado, o ângulo interno é igual ao triplo do ângulo externo, ou seja, i = 3e.

Substituindo o valor de i na equação e + i = 180, obtemos o valor de e, que é:

e + 3e = 180

4e = 180

e = 45º.

Assim, a medida do ângulo interno é 3.45 = 135º.

O ângulo interno de um polígono pode ser calculado pela fórmula $i=\frac{180(n-2)}{n}$, sendo n a quantidade de lados.

Então, temos que:

$135=\frac{180(n-2)}{n}$

135n = 180n - 360

45n = 360

n = 8.

Portanto, o polígono é um octógono.

Para mais informações sobre polígono regular, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19283926