Question

Um tetraedro regular mede 12cm. Determine a área total do tetraedro, e sua altura

Answer 1

Boa tarde Elisdaya!

Solução!

Dados


$a=12cm$


Formula para calcular a área total.



$A_{T}=a^{2} \sqrt{3}$


$A_{T}=(12)^{2} \sqrt{3} \\\\ A_{T}=144 \sqrt{3}~~cm^{2}$


Altura.


$h= \dfrac{a \sqrt{6} }{3}$


$h= \dfrac{12 \sqrt{6} }{3}$


$h=4\sqrt{6}cm$


Uma segunda alternativa considerando 12cm o perímetro do tetraedro.


Como o tetraedro é composto por três triângulos equiláteros logo.

$3a=12 \\\\ a= \dfrac{12}{3} \\\\ a=4cm$


$A_{T}=a^{2} \sqrt{3}$


$A_{T}=(3)^{2} \sqrt{3}$

$A_{T}=9 \sqrt{3}~~cm^{3}$


Altura!


$h= \dfrac{a \sqrt{6} }{3}$


$h= \dfrac{3 \sqrt{6} }{3}$


$h= \sqrt{6}~~cm$


Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

quero saber o volume