Question

Ache a área da menor das regiões delimitadas pelo eixo polar, pelos gráficos de r =1 e r = 2 e pela parte da espiral rθ = 1 de θ = 1/2 a θ = 1.

Answer 1

Resposta:

1 ua

Explicação passo-a-passo:

θ= 1/2, r=1/ (1/2), r=2.

θ=1, r=1/1,r =1

A= int 0 a 1/2 int 1 a 2 (r) dr dθ + int 1/2 a 1 int 1 a 1/θ (r) dr dθ.

A= int 0 a 1/2 (2- 1/2) dθ + 1/2 int 1/2 a 1 (1/θ² -1 )  dθ.

A=3/2 int 0 a 1/2 dθ + 1/2 [(-1-1)-(-2-1/2)]

A=3/2. 1/2 + 1/2 [(-1-1)-(-2-1/2)]

A = 3/4 - 1 + 5/4

A= 1 u.a.