Question

Qual o número que eu tenho que subtrair de 13562 para que torne divisivel por 2 e por 3 ao mesmo tempo? *

Answer 1

Resposta:

Subtrai 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, vai ser um pouco complicado explicar.

Pra um número ser divisive por 2 e 3 ao mesmo tempo ele tem que ser divisível por 6.

(se você divide por 2 e por 3 sucessivamente é a mesma coisa que dividir por 6. Imagina a divisão como fração e você vai ver que os denominadores se multiplicam.)

(numerador é a parte de cima de uma fração e denominador é a parte baixo)

$30 \div 2 \div 3 = \frac{30}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{30}{6} = 5$

No exemplo acima eu mostro que a divisão sucessiva (por várias vezes) é a mesma coisa que multiplicar os denominadores de uma fração.

Logo, o número final tem que ser par (pra ser divisível por 2) e a soma dos seus algarismos tem que ser 3 ou múltiplo de 3 para ser divisível por 3 também.

Se somarmos os números até o penúltimo algarismo a soma vai dar 15 (1+3+5+6). Se você somar com o último algarismo dá 17, que não é múltiplo de 3.

(repare que a soma 15, por exemplo, é 1+5 que dá 6, que é múltiplo de 3)

Então é só subtrair 2 do número 13562 que o número vai ser ao mesmo tempo par e a soma dos algarismos vai ser um múltiplo de 3.

Creio que é isso