Question

Um partícula de 2 kg se move ao longo de um eixo x sob a ação de uma força variável . A posição da partícula é dada por x= 3,0 m + (4 m/s)t + ct^2 -(2m/s^3)t^3 com x em metros e t em segundos . O fator c é uma constante . No instante t=3 s a força que age sobre a partícula tem módulo de 36 N e aponta no sentido negativo do eixo x . Qual é o valor de c ?

Answer 1

ai esta-->> x(t) = 3 + 4.t + C.t² - 2.t³ 
v(t) = dx/dt = 4 + 2.C.t - 6.t² 
a(t) = Δv/Δt = 2.C - 12*t 
F(t) = m.a(t) = 2.a(t) = 4*C - 24*t 
F(3) = 4*C - 24*3 = -36
 C = 9 <==resposta

espero ter ajudado

Answer 2

O valor de C é 9m/s².

Para a resolução da questão, devemos considerar os dados que foram informados no enunciado e a seguinte fórmula:  

X = 3,0 + 4,0t + ct² - 2,0t³

Em que:

F= 36N

t= 3s

m=2kg

Devemos derivar a fórmula para encontrar a velocidade e a aceleração:

v = 4,0 + 2ct - 6,0t²

a = 2c - 12t

Após, é necessário realizar a substituição dos valores na fórmula da segunda lei de Newton:

F= m.a

36N = 2kg * (2c - 12t)

36 = 2 * (2c - 12*3)

36 = 2 * (2c - 36)

36 = 4c - 72

4c = 72-36

c= 36/4

c = 9m/s²

Bons estudos!