Question

Sejam a e b reais positivos tais que: log raiz quadrada de 5 a=2010 e log 5 raiz quadrada de 5 b=2020. Qual é o valor de b/a ?

Answer 1

log √5 a = 2010 ⇒ log 5^(1/2) a = 2010 ⇒ a = 5^(2010/2) ⇒ a = 5^1005

log 5√5 b = 2020 ⇒ log √125 b = 2020 ⇒ log √125^(2020/2) ⇒ b = 125^1010 ⇒(5³)^1010

a = 5^1005
b = (5³)^1010 ⇒ 5^3030

b/a = 5^3030/5^1005
b/a = 5^(3030 - 1005)
b/a = 5^2025

Espero ter ajudado