Question

A expressão raiz de 5000 + raiz de 500 é igual a

Answer 1

A expressão √5000 + √500 é igual a 50√2 + 10√5.

Queremos resolver a seguinte expressão √5000 + √500.

Para isso, vamos fatorar os números 5000 e 500.

Observe que:

5000 = 2³.5⁴

e

500 = 2².5³.

Feito isso, temos que:

$\sqrt{5000}+\sqrt{500}=\sqrt{2^3.5^4}+\sqrt{2^2.5^3}$.

Existe uma propriedade de radiciação que nos diz que: $\sqrt[n]{a.b}= \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$.

Então, reescrevendo a expressão acima, obtemos:

$\sqrt{5000}+\sqrt{500}=\sqrt{2^3}.\sqrt{5^4}+\sqrt{2^2}.\sqrt{5^3}$.

Resolvendo cada radiciação, teremos o seguinte resultado:

√5000 + √500 = 2√2.25 + 2.5√5

ou seja,

√5000 + √500 = 50√2 + 10√5.

Veja que não é possível realizar a soma, pois √2 ≠ √5.

Portanto, a expressão inicial é igual a 50√2 + 10√5.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

9