Question

5- Determine a P. A que a soma de seus oito primeiros termos é 324 e a8 = 79.
a- ( 2, 13, 24, 35, ...).
b- (1, 7, 13, 19, ...).
c- (4, 7, 10, 13, ...).
d- (9, 17, 25, 33, ...).
e- (1, 2, 3, 4, ...).

Answer 1

Resposta: a- ( 2, 13, 24, 35, ...).

Explicação passo-a-passo:

* dados do enunciado:

S8 = 324

A8 = 79

* calculando A1 (primeiro termo) através da fórmula da Soma dos termos:

Sn = (A1 + An)•n /2

S8 = (A1 + A8)•8 /2

324 = (A1 + 79)•8 /2

324•2 = (A1 + 79)•8

648 = (A1 + 79)•8

648/8 = A1 + 79

81 = A1 + 79

A1 = 81 - 79

A1 = 2

* sabendo que A1= 2 e A8= 79 vamos calcular a razão "r" através da fórmula do Termo geral da PA, veja:

An = A1 + (n-1)•r

A8 = A1 + (8-1)•r

79 = 2 + 7•r

79 - 2 = 7•r

77 = 7•r

r = 77/7

r = 11

* se a razão é r= 11, logo a PA aumenta de onze em onze unidades a partir de A1= 2

* dito isso temos a seguinte sequência:

A1 = 2

A2 = A1+r = 2+11 = 13

A3 = A2+r = 13+11 = 24

A4 = A3+r = 24+11 = 35

A5 = A4+r = 35+11 = 46

A6 = A5+r = 46+11 = 57

A7 = A6+r = 57+11 = 68

A8 = A7+r = 68+11 = 79

>>RESPOSTA: (2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)

Bons estudos